數感實驗室 Numeracy Lab
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1月19日
【數感生活—多少人感染武漢病毒?】
1/25更新:目前海外確診24例,按照比例換算,武漢有約13000~14000起病例。根據1/23英國第二版的報告指出,暴增不代表疫情失控,可能只是更多病例被確診。
註:模型假設海外旅客隨機,但台灣有一起病例是覺得生病後回台尋求治療,不符合隨機假設,考慮23起海外病例時,推估武漢為13,214起病例。
武漢病毒造成人心惶惶,特別是馬上要春節了,全中國人口大流動,台商返台,中國旅客出遊,都可能讓疫情更嚴重。
三天前,中國確診了41起病例。可許多網路上許多討論都認為實際上應該更多,只是沒有具體證據。
直到出現了3起海外確診的病例後,英國倫敦帝國理工學院的學者弗格森(Neil M. Ferguson)運用比例與機率,推算出了一個數字:1723名病例。
他的思路很簡單明確,大家應該都能理解:
1. 假設外國旅客跟武漢市民被感染的機率相同
2. 如此一來可得
海外確診的機率= 海外病例數/全體病例數
等號右邊的分母是我們想知道的答案。
3. 海外確診的機率:一位旅客回國後,在自己國家發現被感染的機率。
由於疾病有潛伏期,生病後到醫院看病也可能間隔好幾天,因此可得
海外確診機率=
(每日回國旅客數/武漢人口) × (疾病潛伏天數+有症狀到確診的天數)
弗格森根據資料,給予每種參數幾種不同的可能性,例如潛伏+就醫天數可能是8天到10天。下表則是根據不同參數設定的案例估算數。可以看見,比起中國通報的41起都要多上許多。
不過要注意的是,由於海外案例只有3起,還是相對偏少,因此弗格森有再運用負二項分布來校正。再95%信賴區間內,案例數最低約200起,最高約5500起。這部分有興趣的朋友,歡迎參考報告原文。原文也有更多關於假設對於病例數會造成高估或低估的討論。
從這邊我們也能再次看到數學的威力,只要利用幾組數據,便能描繪出整個疫情的概況。
最後,跟數學無關的提醒,過年快到了,請大家注意自己的健康安全與衛生,盡量避免到醫院,在公共場合、搭車返鄉時可以帶口罩,回家後勤洗手。如果有醫師朋友看到,希望能再幫忙補充更多的衛教資訊。
祈禱台灣能順利度過這次的疫情!
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註:報告原文"Estimating the potential total number of novel Coronavirus cases in Wuhan City, China"
https://www.imperial.ac.uk/mrc-global-infectious-diseas…/…/…
YenPai Pan
2020-01-25 23:16:06